Macam-Macam Himpunan Bilangan


1. Himpunan Bilangan Asli

Bilangan asli merupakan bilangan yang sering kita gunakan, seperti untuk  menghitung banyaknya pengunjung dalam suatu pertunjukan seni atau banyaknya tamu yang menginap di hotel tertentu. Bilangan asli sering pula disebut sebagai bilangan natural karena secara alamiah kita mulai menghitung dari angka 1, 2, 3, dan seterusnya. Bilangan-bilangan tersebut membentuk suatu himpunan bilangan yang disebut sebagai himpunan bilangan asli. Dengan demikian, himpunan bilangan asli didefinisikan sebagai himpunan bilangan yang diawali dengan angka 1 dan bertambah satu-satu.

Himpunan bilangan ini dilambangkan dengan huruf A dan anggota himpunan dari bilangan asli dinyatakan sebagai berikut.

A = {1, 2, 3, 4, …}.

 

2. Himpunan Bilangan Cacah

Dalam sebuah survei mengenai hobi siswa di kelas tertentu, diketahui bahwa banyak siswa yang hobi membaca 15 orang, hobi jalan-jalan sebanyak 16 orang, hobi olahraga sebanyak 9 orang dan tidak ada siswa yang memilih hobi menari. Untuk menyatakan banyaknya anggota yang tidak memiliki hobi menari tersebut, digunakan bilangan 0. Gabungan antara himpunan bilangan asli dan himpunan bilangan 0 ini disebut sebagai himpunan bilangan cacah.

Himpunan bilangan ini dilambangkan dengan huruf C dan anggota himpunan dari bilangan cacah dinyatakan sebagai berikut:

C = {0, 1, 2, 3, 4,…}.
3. Himpunan Bilangan Bulat
Himpunan bilangan bulat adalah gabungan antara himpunan bilangan cacah dan himpunan bilangan bulat negatif. Bilangan ini dilambangkan dengan huruf B dan anggota himpunan dari bilangan bulat dinyatakan sebagai berikut:
B = {…, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, …}.

4. Himpunan Bilangan Rasional

Himpunan bilangan rasional adalah himpunan bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk ,dengan p, q B dan q ≠ 0. Bilangan p disebut pembilang dan q disebut penyebut. Himpunan bilangan rasional dilambangkan dengan huruf Q. Himpunan dari bilangan rasional dinyatakan sebagai berikut: 

5. Himpunan Bilangan Irasional

Himpunan bilangan irasional adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk , dengan p, q anggota B dan q ≠ 0. Contoh bilangan irasional adalah bilangan desimal yang tidak berulang (tidak berpola), misalnya: 2 , π, e, log 2. Himpunan bilangan ini dilambangkan dengan huruf I.

Iklan

Teorema Pythagoras


Teorema Pythagoras adalah rumus yang digunakan untuk mencari panjang sisi pada sebuah segitiga siku-siku. Penemu rumus ini adalah seorang ahli matematika dari Yunani yang bernama Pythagoras.

Perhatikan gambar berikut:

Sisi AB disebut juga dengan sisi c ,sebab berhadapan dengan sudut C.Sisi BC disebut juga dengan sisi a ,sebab berhadapan dengan sudut A.Sisi AC disebut juga dengan sisi b ,sebab berhadapan dengan sudut B.

Rumus untuk mencari panjang sisi segitiga siku-siku dengan menggunakan rumus Pythagoras adalah sebagai berikut :

Kuadrat sisi AB = kuadrat sisi AC + kuadrat sisi BC. atau AB2 = AC2 + BC2
Rumus untuk mencari panjang sisi alas yaitu:a2 = c 2 – b 2
Rumus untuk mencari sisi samping yaitu:b2 = c 2 – a 2

IP Address


1. Apa itu IP address?

Bagaimana komputer-komputer yang terhubung ke jaringan internet saling berhubungan dan mengirimkan pesan? Masalah ini analog dengan masalah pengiriman surat di dunia nyata. Misalkan saya yang berdomisili di Aquarius 16 Bandung ingin mengirim surat kepada Hifni yang beralamat di jalan xxx no 100 Condongcatur Sleman. Pertama, saya akan menuliskan isi surat saya dalam sebuah kertas. Lalu surat tersebut akan saya masukkan ke dalam amplop. Mengapa saya masukkan ke dalam amplop? Agar surat saya terlindung. Dengan menggunakan amplop, resiko kerusakan surat saya akan lebih kecil daripada tidak menggunakan amplop. Setelah itu akan saya tuliskan alamat Hifni pada amplop surat tersebut, dan tak lupa nama Hifni, karena jika tidak dituliskan namanya, surat tersebut bisa nyasar ke kakak atau adiknya. Saya juga menuliskan nama dan alamat saya pada bagian belakang amplop, agar apabila Hifni ingin membalas surat saya, dia mengetahui alamat saya. Apabila alamat surat tersebut benar, prangkonya cukup, dan rute menuju rumah Hifni bisa dilalui, surat tersebut pasti akan sampai.

Pada kuliah pertama ini kita akan membahas salah satu komponen penting dalam jaringan komputer. Komponen itu adalah IP (Internet Protocol) address, yang analog dengan alamat rumah pada pengiriman surat di atas. IP address (versi 4) tersusun atas bilangan biner (0 dan 1) sepanjang 32 bit (binary digit) yang terbagi atas empat segmen. Tiap segmen terdiri atas 8 bit. Artinya memiliki nilai desimal 0 (00000000) sampai 255 (11111111). Jadi secara kasar dapat disimpulkan bahwa jumlah alamat yang bisa dipakai oleh komputer di seluruh dunia yang terhubung ke internet sebanyak 232 buah (walaupun ada IP tertentu yang tidak dipakai dengan alasan khusus). Untuk mempermudah pembacaan, alamat IP tersebut biasanya dituliskan dalam bilangan desimal misalnya 167.205.35.31. Struktur alamat IP dibagi menjadi dua bagian yaitu Network ID dan Host ID. Sesuai namanya, Network ID berfungsi mengidentifikasi pada jaringan mana suatu komputer berada, sementara Host ID berfungsi mengidentifikasi suatu komputer (host) pada suatu jaringan. Dalam satu jaringan, host ID harus unik, sebagaimana analogi dalam satu jalan, tidak boleh ada rumah dengan nomor sama. Jaringan yang berbeda network idnya dipisahkan oleh router.

 

2. Kelas-kelas IP address

 

IP address dibagi menjadi lima kelas, A sampai E. IP address yang dipakai secara umum dibagi dalam 3 kelas, sementara 2 kelas lainnya dipakai untuk kepentingan khusus. Ini untuk memudahkan pendistribusian IP address ke seluruh dunia.

Kelas A :

– Format : 0nnnnnnn.hhhhhhhh.hhhhhhhh.hhhhhhhh

– Bit pertama : 0

– Panjang Network ID : 8 bit

– Panjang Host ID : 24 bit

– Byte pertama : 0 – 127

– Jumlah : 126 kelas A (0 dan 127 dicadangkan)

– Range IP : 1.xxx.xxx.xxx sampai 126.xxx.xxx.xxx

– Jumlah IP : 16.777.214 IP address pada tiap kelas A

IP address kelas ini diberikan kepada suatu jaringan yang berukuran sangat besar, yang pada tiap jaringannya terdapat sekitar 16 juta host.

 

Kelas B :

– Format : 10nnnnnn.nnnnnnnn.hhhhhhhh.hhhhhhhh

– 2 bit pertama : 10

– Panjang Network ID : 16 bit

– Panjang Host ID : 16 bit

– Byte pertama : 128 – 191

– Jumlah : 16.384 kelas B

– Range IP : 128.0.xxx.xxx sampai 191.155.xxx.xxx

– Jumlah IP : 65.535 IP address pada tiap kelas B

IP address kelas ini diberikan kepada jaringan dengan ukuran sedang-besar. Contohnya adalah jaringan kampus ITB yang mendapat alokasi IP address kelas B (terima kasih kepada Onno W. Purbo), dengan network id 167.205.

 

Kelas C :

– Format : 110nnnnn.nnnnnnnn.nnnnnnnn.hhhhhhhh

– 3 bit pertama : 110

– Panjang Network ID : 24 bit

– Panjang Host ID : 8 bit

– Byte pertama : 192 – 223

– Jumlah : 2.097.152 kelas C

– Range IP : 192.0.0.xxx sampai 223.255.255.xxx

– Jumlah IP : 254 IP address pada tiap kelas C

 

IP kelas ini dialokasikan untuk jaringan berukuran kecil.

 

IP kelas D digunakan sebagai alamat multicast yaitu sejumlah komputer memakai bersama suatu aplikasi. Contohnya adalah aplikasi real-time video conference yang melibatkan lebih dari dua host, seperti yang diadakan di ITB dalam program SOI (School on Internet) bersama beberapa universitas di Asia. Ciri IP kelas D adalah 4 bit pertamanya 1110. IP kelas E (4 bit pertama 1111) dialokasikan untuk keperluan eksperimental.

 

3. Yang perlu diperhatikan dalam pemilihan IP address

Aturan dasar pemilihan Network ID dan Host ID :

– Network ID tidak boleh bernilai 127. Karena Network ID 127 digunakan sebagai alamat loopback yaitu alamat yang digunakan komputer untuk menunjuk dirinya sendiri.

– Network ID dan Host ID tidak boleh seluruhnya bernilai 255 (seluruh bit diset 1). Nework ID atau Host ID yang seluruhnya bernilai 255 adalah alamat broadcast jaringan tersebut. Apabila dikirimkan pesan kepada alamt broadcast maka seluruh host pada jaringan tersebut akan menerima pesan itu.

– Network ID dan Host ID tidak boleh seluruhnya bernilai 0 (seluruh bit diset 0). Alamat IP dengan host id semuanya bernilai 0 diartikan sebagai alamat network yang menunjuk ke jaringan, bukan ke host.

– Host ID harus unik dalam satu network.

 

4. Penutup

Jadi, dengan semakin berkembangnya pengguna internet, alamat IP yang tersedia pun semakin sedikit. Perancang IP address dulu tidak menyangka bahwa perkembangan internet akan sedemikian pesat. Lalu bagaimana solusinya? Ada beberapa alternatif yang kini tengah dilakukan. Pertama melakukan penghematan pemakaian IP address dengan cara Subnetting, Supernetting, NAT, dll. Kedua, melakukan migrasi dari IP versi 4 ke IP versi 6 yang mempunyai alokasi sampai 3,4 x 1038.

Untuk melihat konfigurasi IP Anda, buka command prompt (Windows) lalu ketikkan ipconfig /all, lalu tekan enter. Untuk UNIX, buka shell/terminal lalu ketikkan ifconfig lalu tekan enter. IP address pada komputer dapat ditentukan secara static maupun dynamic. Penentuan secara static dilakukan dengan mengeset alamat IP pada komputer secara langsung. Sedangkan penentuan secara dynamic dilakukan dengan menggunakan dial up ke ISP (internet service provider) atau dengan cara menghubungkan diri dengan server DHCP (Dynamic Host Configuration Protocol). Sebagai contoh, komputer di lab Informatika Dasar I Teknik Informatika ITB mendapatkan IPnya secara dynamic melalui server ns.if.itb.ac.id sehingga alamat IPnya pada suatu saat bisa berubah secara otomatis. Keuntungan menggunakan DHCP adalah mampu mencegah IP conflict atau terdapatnya IP address yang sama pada satu jaringan.

 

 

SATUAN UKUR


SATUAN PANJANG

kilometer

hektometer

dekameter

meter

desimeter

centimeter

milimeter

  • setiap turun 1 tingkat dikali 10
  • setiap naik 1 tingkat dibagi 10

Untuk ukuran luas (persegi):

  • setiap turun 1 tingkat dikali 100
  • setiap naik 1 tingkat dibagi 100

Untuk ukuran isi (kubik) :

  • Setiap turun 1 tingkat dikali 1000
  • Setiap naik 1 tingkat dibagi 1000

SATUAN BERAT

kilogram

hektogram

dekagram

gram

desigram

centigram

miligram

setiap turun 1 tingkat dikali 10

setiap naik 1 tingkat dibagi 10

1 ton           =  1000 kg

1 ton           =  10 kwintal

1 kwintal    =  100 kg

1 kg            =  10 ons

1 kg            =  2 pon

1 pon          =  5 ons

1 pon          =  500 gram

1 ons           =  100 gram

 

SATUAN LITER

 

kiloliter

hektlieter

dekaliter

liter

desiliter

centiliter

mililiter

 

  • setiap turun 1 tingkat dikali 10
  • setiap naik 1 tingkat dikali 10
  • 1 liter =  1 dm3
    SATUAN WAKTU

 

1 minggu              =  7 hari

1 bulan                 =  4 minggu

1 bulan                 =  30 hari

1 tahun                 =  365 hari

1 tahun                 =  52 minggu

1 tahun                 =  4 triwulan

1 tahun                 =  3 caturwulan

1 tahun                 =  2 semester

1 triwulan             =  3 bulan

1 caturwulan                  =  4 bulan

1 semester            =  6 bulan

1 windu                =  8 tahun

1 dasawarsa                   =  10 tahun

1 abad                            =  100 tahun

1 milenium           =  1000 tahun

1 jam                    =  60 menit

1 menit                 =  60 detik

1 jam                    =  3600 detik

1 hari                    =  24 jam

SATUAN UKURAN KUANTITAS

1 lusin                   =  12 buah

1 gros                   =  12 lusin

1 gros                   =  144 buah

1 kodi                   =  20 lembar

1 rim                     =  500 lembar

BANGUN RUANG


Bangun ruang adalah bangun matematika yang mempunyai isi ataupun volume.

Bagian-bagian bangun ruang :

  1. Sisi à  bidang pada bangun ruang yang membatasi antara bangun ruang dengan ruangan di sekitarnya.
  2. Rusuk à  pertemuan dua sis yang berupa ruas garis pada bangun ruang.
  3. Titik sudut à titik hasil pertemuan rusuk yang berjumlah tiga atau lebih.

KUBUS

  • Kubus merupakan bangun ruang dengan 6 sisi sama besar (kongruen)
  • Kubus mempunyai 6 sisi berbentuk persegi.
  • Kubus mempunyai 12 rusuk yang sama panjang.
  • Kubus mempunyai 8 titik sudut.
  • Jaring-karing kubus berupa 6 buah persegi yang kongruen.

 

Rumus Luas Permukaan Kubus

L  =  6 x r x r

L          :  luas permukaan

r           :  panjang rusuk

Rumus Volume Kubus

V  =  r x r x r

V         :  Volume

r           :  panjang rusuk

BALOK

  • Balok merupakan bangun ruang yang dibatasi 6 persegi panjang dimana 3 persegi panjang kongruen.
  • Balok mempunyai 6 sisi berbentuk persegi panjang.
  • Balok mempunyai 3 pasang bidang sisi berhadapan yang kongruen.
  • Balok mempunyai 12 rusuk.
  • 4 buah rusuk yang sejajar sama panjang.
  • Balok mempunyai 8 titik sudut.
  • Jaring-jaring balok berupa 6 buah persegi panjang.

Rumus Luas Permukaan Balok

L  =  2 x [ (p x l) + (p x t) + (l x t) ]

L          :  luas permukaan

p          :  panjang balok

l           :  lebar balok

t           :  tinggi balok

Rumus Volume Balok

V  =  p x l x t

V         :  volume balok

p          :  panjang balok

l           :  lebar balok

t           :  tinggi balok

PRISMA

  • Prisma merupakan bangun ruang yang alas dan atasnya kongruen dan sejajar.
  • Rusuk prisma alas dan atas yang berhadapan sama dan sejajar.
  • Rusuk tegak prisma sama dan sejajar.
  • Rusuk tegak prisma tegak lurus dengan alas dan atas prisma.
  • Rusuk tegak prisma disebut juga tinggi prisma.
  • Prisma terdiri dari prisma segitiga dan prisma beraturan.
  • Prisma segitiga mempunyai bidang alas dan bidang atas berupa segitiga yang kongruen.
  • Prisma segitiga mempunyai 5 sisi.
  • Prisma segitiga mempunyai  9 rusuk
  • Prisma segitiga mempunyai 6 titik sudut
  • Jaring-jaring prisma segitiga berupa 2 segitiga, dan 3 persegi panjang.

Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga

L  =  Keliling ∆  x  t  x ( 2 x Luas ∆)

L          :  luas permukaan

∆          :  alas dan atas segitiga

t           :  tinggi prisma

Volume Prisma Segitiga

V  =  Luas Alas  x  t 

V                     :  Volume

Luas Alas        :  Luas ∆   =  ( ½ a x t )

t                       :  tinggi prisma

LIMAS

  • Limas adalah bangun ruang yang mempunyai bidang alas segi banyak dan dari bidang alas tersebut dibentuk suatu sisi berbentuk segitiga yang akan bertemu pada satu titik.
  • Nama limas ditentukan oleh bentuk alasnya.
  • Limas beraturan yaitu limas yang alasnya berupa segi beraturan.
  • Tinggi limas adalah garis tegak lurus dari puncak limas ke alas limas.
  • Macam-macam bentuk limas :
  1. Limas segitiga                  à  alasnya berbentuk segitiga
  2. Lima segiempat                 à  alasnya berbentuk segi empat
  3. Limas segilima                  à  alasnya berbentuk segilima
  4. Limas segienam                 à  alasnya berbentuk segienam

Nama Limas

Sisi

Rusuk

Titik Sudut

Limas Segitiga

4

6

4

Limas Segiempat

5

8

5

Limas Segilima

6

10

6

Limas Segienam

7

12

1

Rumus Luas Permukaan Limas

L =  luas alas + luas selubung limas

Rumus Volume Limas

V =   ⅓  ( luas alas  x  t )

V         :  volume limas

t           :  tinggi limas

KERUCUT

  • Kerucut merupakan bangun ruang berbentuk limas yang alasnya berupa lingkaran.
  • Kerucut mempunyai 2 sisi.
  • Kerucut tidak  mempunyai rusuk.
  • Kerucut mempunyai 1 titik sudut.
  • Jaring-jaring kerucut terdiri dari lingkaran dan segi tiga.

Rumus Luas Kerucut

L  =  π r2 + π d x t

L          :  luas permukaan

r           :  jari-jari lingkaran alas

d          :  diameter lingkaran alas

t           :  tinggi kerucut

Volume Kerucut

V =  ⅓  ( π r2  x  t )

V         :  volume

r           :  jari-jari lingkaran alas

t           :  tinggi kerucut

TABUNG

  • Tabung merupakan bangun ruang berupa prisma tegak dengan bidang alas dan atas berupa lingkaran.
  • Tinggi tabung adalah jarak titik pusat bidang lingkaran alas dengan titik pusat lingkaran atas.
  • Bidang tegak tabung berupa lengkungan yang disebut selimut tabung.
  • Jaring-jaring tabung tabung berupa 2 buah lingkaran dan 1 persegi panjang.

Rumus Luas Permukaan Tabung

L  =  2 x ( π r2 ) + π d x t

L          :  luas permukaan

r           :  jari-jari lingkaran alas

d          :  diameter lingkaran alas

t           :  tinggi tabung

Rumus Volume Tabung

V =  ⅓  ( π r2  x  t )

V            Volume

r           :  jari-jari lingkaran alas atau atas

t           :  tinggi tabung

 

BOLA

  • Bola merupakan bangun ruang berbentuk setengah lingkaran diputar mengelilingi garis tengahnya,.
  • Bola mempunyai 1 sisi dan 1 titik pusat.
  • Sisi bola disebut dinding bola.
  • Bola tidak mempunyai titik sudut dan rusuk.
  • Jarak dinding ke titik pusat bola disebut jari-jari.
  • Jarak dinding ke dinding dan melewati titik pusat disebut diameter.

Rumus Luas Permukaan Bola

L  =  4  π  r2

L          :  luas permukaan

r           :  jari-jari bola

Rumus Volume Bola

V  =  4/3  π  r3

V         :  volume

r           :  jari-jari bola

BANGUN DATAR


Bangun datar dalam matematika disebut bangun geometri.

Macam-macam bangun datar

SEGITIGA

  • Segitiga merupakan bangun geometri yang dibentuk oleh 3 buah garis saling bertemu dan membentuk 3 buah titik sudut.
  • Bangun segitiga dilambangkan dengan ∆.
  • Jumlah sudut pada segitiga besarnya 180⁰.
  • Jenis-jenis segitiga :
  1. Segitiga Sama Sisi
  • mempunyai 3 sisi sama panjang.
  • mempunyai 3 sudut sama besar yaitu 60⁰.
  • mempunyai 3 simetri lipat.
  • mempunyai 3 simetri putar.
  1. Segitiga Sama Kaki
  • mempunyai 2 sisi yang berhadapan sama panjang.
  • mempunyai 1 simetri lipat.
  • mempunyai 1 simetri putar.
  1. Segitiga Siku-Siku
  • mempunyai 2 sisi yang saling tegak lurus.
  • mempunyai 1 sisi miring.
  • salah satu sudutnya adalah sudut siku-siku yaitu 90⁰.
  • tidak mempunyai simetri lipat dan putar.
  • untuk mencari panjang sisi miring digunakan rumus phytagoras :

a2   +   b2   =   c2

 

a  :  sisi datar

b  :  sisi tegak

c  :  sisi miring

Rumus Keliling segitiga

Keliling  =  panjang sisi 1  +  panjang sisi 2 +  panjang sisi 3

 

Rumus Luas Segitiga

Luas =  alas x tinggi

          2

PERSEGI

  • Persegi adalah bangun datar yang dibatasi 4 sisi yang sama panjang.
  • Mempunyai 4 titik sudut.
  • Mempunyai 4 sudut siku-siku 90⁰.
  • Mempunyai 2 diagonal yang sama panjang.
  • Mempunyai 4 simetri lipat.
  • Mempunyai 4 simetri putar.

Rumus Keliling Persegi

Keliling  =    4   x   sisi

Rumus Luas Persegi

Luas  =    sisi   x   sisi

 

PERSEGI PANJANG

  • Persegi panjang merupakan bangun datar yang mempunyai 4 sisi.
  • Sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar.
  • Sisi-sisi persegi panjang saling tegak lurus
  • Mempunyai 4 sudut siku-siku 90⁰.
  • Mempunyai 2 diagonal yang sama panjang
  • Mempunyai 2 simetri lipat.
  • Mempunyai 2 simetri putar

Rumus Keliling Persegi Panjang

 

Keliling  =       2   x   ( panjang   +   lebar )

 

Rumus Luas Persegi Panjang

Luas  =       panjang   x   lebar

JAJARAN GENJANG

  • Jajaran genjang merupakan bangun datar yang mempunyai 4 buah sisi.
  • Sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang.
  • Dua sisi lainnya tidak saling tegak lurus.
  • Mempunyai 4 sudut, 2 sudut berpasangan dan berhadapan.
  • Sudut yang saling berdekatan besarnya 180⁰.
  • Mempunyai 2 diagonal yang tidak sama panjang.
  • Tidak mempunyai simetri lipat dan simetri putar.

Rumus Keliling Jajaran Genjang

 Keliling  =       2   x   ( panjang   +   lebar )

 Rumus Luas Jajaran Genjang

 Luas  =       panjang   x   tinggi


BELAH KETUPAT

  • Belah ketupat merupakan bangun geometri yang dibatasi 4 sisi sama panjang.
  • Mempunyai 4 titik sudut.
  • Sudut yang berhadapan besarnya sama.
  • Sisinya tidak tegak lurus.
  • Mempunyai 2 diagonal yang berbeda panjangnya.
  • Mempunyai 2 simetri lipat.
  • Mempunyai 2 simeteri putar.

 Rumus Keliling Belah Ketupat

  Keliling  =    4   x   sisi

  Rumus Luas Belah Ketupat

  Luas =  ½ x diagonal 1 x diagonal 2


LAYANG-LAYANG

  • Layang-layang adalah bangun geometri berbentuk segiempat yang terbentuk dari dua segitiga sama kaki yang alasnya berhimpitan.
  • Mempunyai 4 sisi sepasang-sepasang yang sama panjang.
  • Mempunyai 4 buah sudut.
  • Sepasang sudut yang berhadapan sama besar.
  • Mempunyai 2 diagonal berbeda dan tegak lurus.
  • Mempunyai 1 simetri lipat.
  • Tidak mempunyai simetri putar

Rumus Keliling Layang-Layang

 Keliling  =    2  x  ( sisi panjang  +  sisi pendek )


Rumus Luas Layang-Layang

 Luas  =     diagonal 1    x   diagonal 2

                 2

 

TRAPESIUM

  • Trapesium adalah bangun segiempat dengan sepasang sisi berhadapan sejajar.
  • Tiap pasang sudut yang sisinya sejajar adalah 180⁰.
  • Jenis-jenis trapesium :
  • Trapesium Sembarang             à  mempunyai sisi-sisi yang berbeda.
  • Trapesium Siku-SIku à  mempunyai sudut siku-siku.
  • Trapesium Sama Kaki à  mempunyai sepasang kaki sama panjang

Rumus Keliling Trapesium

 Keliling =  jumlah keempat sisinya


Rumus Luas Trapesium

 Luas  =   jumlah sisi sejajar   x   tinggi

          2

 

 LINGKARAN

  • Lingkaran merupakan kurva tertutup sederhana beraturan.
  • Jumlah derajat lingkaran sebesar 360⁰.
  • Lingkaran mempunyai 1 titik pusat.
  • Mempunyai simetri lipat dan simetri putar yang jumlahnya tidak terhingga.
  • Istilah-istilah dalam lingkaran :
  1. Diameter lingkaran (d) yaitu ruas garis yang menghubungkan dua titik pada busur lingkaran melalui titik pusat lingkaran.
  1. Jari-jari lingkaran (r) yaitu ruas garis yang menghubungkan titik pada busur lingkaran dengan titik pusat lingkaran.
  1.  Tali busur yaitu garis yang menghubungkan dua titik pada busur lingkaran dan tidak melewati titik pusat lingkaran.
  1. Busur yaitu bagian lingkaran yang dibagi oleh tali busur.
  1. Juring yaitu daerah pada lingkaran yang dibatasi oleh 2 jari-jari maupun busur lingkaran.
  1. Susut pusat yaitu sudut yang dibentuk oleh 2 buah jari-jari.

Rumus Hubungan Diameter (d) dan Jari-Jari (r)(r)

 Diameter  (d)  =  2  x  jari-jari

Jari-jari  (r)  =  ½ diameter


Rumus Hubungan Busur, Juring, dan Sudut Pusat

 Panjang Busur AB  =  besar sudut AOB  X  keliling lingkaran

360


Rumus Keliling Lingkaran

 Keliling =  π  x diameter

  π  =  3,14 ( 22/7 )

 

Rumus Luas Lingkaran

Luas =  π   x   jari-jari  x  jari-jari

Luas   =   π  r2

π  =  3,14 ( 22 /7)